测你对数学的理解能力

　　有一个3位数ABC，如果将5个3位数ACB　、BAC　、BCA　、CAB　、CBA加起来等于3194。

　　则该3位数abc等于多少?

+++++++++++++++++++++++++++测试结果+++++++++++++++++++++++++++

　　ABC答案

　　解法一：

　　3194+ABC=222(A+B+C)

　　14X222+86+ABC=222(A+B+C)

　　86+ABC=k222

　　whenk=2

　　ABC=358

　　解法二：

　　ABC=358

　　5个百位相加得：A+2B+2C

　　由3194的十位为9所以十位向百位的进位不是4，当然也不可能是1或0，那样数太小就无解了。那么我们得到：

　　A+2B+2C=28(1)或

　　A+2B+2C=29(2)

　　又有5个个位相加同样只能为2或3得到：

　　2A+2B+C=24(3)或

　　2A+2B+C=34(4)

　　从上可知C位偶数

　　如果(4)成立分别用(4)-(1)=5

　　A–C=5或

　　(4)-(2)=6

　　A–C=6

　　得C=2A=7或A=8

　　C=4A=9

　　带入均不对。故(4)不成立。

　　则5个十位的和2A+B+2C=27(5)

　　或2A+B+2C=37(6)

　　如果为37则(6)-(3)=C–B=13不成立!

　　得(1)，(3)(5)或(2)，(3)，(5)解，演算即可!