求y=arcsinx的导数

Q1：y=arcsinx的n阶导数怎么求？

一阶导1/√（1-X^2）
然后继续将分母看成整体w w=√（1-X^2）,二阶导成为1/w^2*（dw/dx)依次进行求导，将w带进去，化成完全是x的式子
三阶导数可以此类推.........

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Q3：求y=arcsinx在x=0点的n阶导数.

导数平方后结果为：1/(1-x^2)=1/(1-x)*(1+x);
进行裂项：=1/2*(1/1-x + 1/1+x);
然后相信你已经能看出来，问题转化为求 1/1-x 和 1/1+x 的n-2阶导数了，这个都是有规律有公式的；
如：{1/1+x}[n-2]=(-1)^n-2* (n-2)!/(1+x)^n-1令x=0,则为(-1)^n-2* (n-2)!

Q5：设y=arcsinx，求y对x=0的N阶导数

大致有两个方法
一个是由泰勒展开
一个是直接求n阶当然可以借助一些特殊的展开式 比如 sinx cosx In（x+1）等等
y的一阶导数 (1-x^2)^(-1/2)
再套用（1+x）^a典型式展开后
再积一次分 就可以了

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Q6：y=arcsinx求在x=0处n阶导数

因y=arcsinx(-10
dy/dx=1/cosy=1/根号下1-x^2
所以arcsinx的导数为1除根号下1-x^2、把0代入,为1