排列组合公式以及具体计算的方法

Q1：排列组合公式以及具体计算的方法

公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。
公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。
N-元素的总个数
R参与选择的元素个数
!-阶乘 ，如 9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1从N倒数r个，表达式应该为n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1); 因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r举例:Q1: 有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数?A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。 上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988,997之类的组合， 我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式=P(3，9)=9*8*7,(从9倒数3个的乘积)Q2: 有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”?A2: 213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。 上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1

Q2：排列组合的计算方法

C5/3表示从5个元素中取出3个，总共有多少种不同的取法。这是组合的运算。

根据高中数学计算方法如下：

A5/3=5*4*3=60 A3/3=3*2*1=6

故：

C5/3=A5/3÷A3/3=10（5在C下面，3在C上面，5在A下面，3在A上面)

计算公式：

Cm/n=Am/n÷An/n（m在C下面，n在C上面，A在C下面，A在C上面)

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