曲面的法线方程怎么求
曲面在某点的法线方程
Q1：求曲面法线方程
F(x,y,z)=z+2xy-e^z-3
∂F/∂x=2y ∂F/∂y=2x ∂F/∂z=1-e^z
在(1,2,0),∂F/∂x=4 ∂F/∂y=2 ∂F/∂z=0
故法线方程为:(x-1)/4=(y-2)/2=z/0
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Q2：求曲面 在点（2，1，0）处的切平面方程和法线方程
设曲面议程为 F（X，Y，Z）其对X Y Z的偏导分别为 （X，Y，Z），F2（X，Y，Z） ，F3（X，Y，Z）
将点（2，1，0）代入得 [F1，F2，F3]（法向量）
切平面方程F1*（X-2）+F2*（Y-1）=0
法线方程（X-2）/F1=Y-1）/F2且z=0
注：1 大小写是一个意思，用大写只是为了打字方便
2 因为点（2，1，0）z值是零所以没有用到F3wWW.JIZHuBa.☆COM
Q4：求法线方程
z=2x^2+y^2，z对x的偏导数是4x，z对y的偏导数是2y，所以曲面在点(x,y,z)处的法线的方向向量s=(-4x，-2y，1)
所以，曲面在点(1,1,3)处的法线的方向向量s=(-4，-2，1)
法线方程是(x-1)/(-4)=(y-1)/(-2)=(z-3)W.WW.jIZHUbA.CoM
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