小学数学应用题教学的理论知识

Q1：小学数学教学中如突破解分数应用题的教学难点?

小学数学分数、倍数和百分数应用题实质上是相通的。它主要解决三个问题:1、求一个数的几分之几、几倍和百分之几是多少?基础是求一个数得几倍是多少，随着数的扩充发展到求一个数的几分之几或百分之几是多少都是用乘法。 2、已知一个数的几分之几、几倍和百分之几，求这个数。相当于求一倍是多少，即求平均每份是多少，这里一倍量相当于单位一或百分之百，传统教材中叫做等分除法。3、求一个数是另一个数的几倍、几分之几或百分之几也是用除法，传统教材中叫做包含除法。
要解决这类问题，要以倍数问题作基础，弄清是以上那一类应用题，多作对比训练，多比较，弄请题中的关键字和词的意义。WWW.jIzhuba.cO‖M

Q2：如何进行小学数学应用题教学的改革?

多切合实际一些，不要再出现火车追火车，两列火车相遇。应改成两个人或两辆自行车之类的，还有炕饼子之类的虽然通过学习可以发展思维方法，但太不切合实际。小学的应用题是不是应多一些与学生相关的问题，而不是与学生生活离得太远的问题，学生成了解题的工具。而应让解应用题成为一种兴趣，一种需要。不要让更多的学生因应用题而畏惧数学。

Q3：小学数学教育教学理论

如何在小学数学教学中提高学生的课堂参与度
现代教学理论认为：教学过程既是学生在教师指导下的认知过程,又是学生能力的发展过程。因此教师要彻底掘弃和摆脱传统的"填鸭式"教学，把主要经历放在为学生创设学习情境,提供信息，引导学生积极思维上.关键是增强学生的参与意识,提高学生的参与意识,提高学生的课堂参与度。
一、利用学生原有的知识和能力是提高课堂参与度的必要条件。
奥苏伯尔认为：学生是否能吸取到新的信息与学生认知结构中已有的有关概念和经验有很大关系。数学学科有其严密的系统性和逻辑性，大多数数学知识点都有其前期的基础，后期的深化和发展。给学生必要的知识和技能的准备是学生积极参与数学课堂教学的必要条件，因此，在数学教学过程中，教师应把所学的知识作适当的"降格处理"。
所谓"降格处理"，有的是把新知识通过难度下降，使新知识变成学生似曾相识的东西。激发学生解决问题的欲望；有的是找准新旧知识的连接点。学生在学习数学中完全陌生的内容是很少见的，对学习的内容总是既感到熟悉，有感到陌生。要让学生在新旧知识的比较中找出共同点与区别点，顺利的完成正迁移，通过类似的探索解决新的问题。
启发学生思考：①能不能把与 直接相加？②可以怎么计算？然后让学生独立完成。通过这样的处理，教师积极的引导学生参与算法的探究过程，能充分利用已有的同分母分数加减法和通分的知识学会异分母分数加减法的计算方法。
二、引导学生动手操作是提高课堂参与度的重要手段。
课堂教学是师生多边的活动过程。教师的"教"是为了学生的"学"。优化课堂教学的关键是教师在教学过程中积极引导学生最大限度的参与，让学生动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达。因此，教师必须强化学生的参与意识，主动为学生参与教学过程创设条件、创设情境，如教学"长方体的特征"这一课，主要设计了以下几个环节：
1. 首先教师出示若干个物体的包装盒，让学生先对他们进行分类，并叙述自己的分类理由。
2. 教师拿起一个每个面都是长方形的盒子让学生观察、触摸长方体有什么特征。
3．通过学生的总结、教师的引到总结出长、正方体的所有特征。
4．让学生用橡皮泥做顶点、长短不同的细木棒做棱，四人一个小组合作制作一个长方体、一个正方体。
通过这样的设计，将操作、观察、思维与语言表达结合在一起，不仅使学生参与教学的整个过程，而且还启迪了思维发展，达到了数学教学使学生既长知识又长技能的目的。
三、设置认知冲突是提高学生课堂参与度的重要因素
学生的参与欲望是一个不容忽视的因素，而学生的认知冲突是学生学习动机的源泉，也是学生积极参与思维学习的原因。所以，教师在教学中要不断设置认知冲突，激发学生的参与欲望。如"长、正方形的面积"这一课的教学，先出示12个大小相同的1cm2小正方形，摆一个大长方形,有几种摆法？然后提问长方形的面积与什么有关？有什么关系？你能验证吗？通过这样设计，层层深入，不断设置认知冲突，是学生始终处于一个不断发现问题和解决问题的过程之中。有助于激发学生的求知欲望和参与欲望。
四、因材施教，是提高课堂参与度的前提条件
面向全体学生，让每个学生都参与到整个学习活动中去。同时，又要注意学生个性的发展，这是大面积提高教学质量的前提。个性差异毕竟存在，所以在课堂上必须做到"上不封顶，下要保底"。在教学中，我针对各种教学内容，精心设计课堂练习，让不同认知水平的学生从实际出发，有题可做。如，在教学分数应用题时，出示了这样四个题目：
1． 车站堆放36吨货物，运走了 ，运走了多少吨？
2． 车站利堆放一批货物，运走了 ，恰好是10.8吨，这批货物有多少吨？
3． 车站利堆放一批货物，运走了 ，还剩25.2吨。这批货物有多少吨？
4． 车站利堆放一批货物，第一次运走了全部 ，第二次运走了全部 ，共运了7.2吨，这批货物有多少吨？
在练习时，让学习程度中下等的学生做第1、2题，中上水平的同学在做完1、2题后，再开动脑筋做第3、4题。这样，不仅使多数学生能"吃得了"，而且是少数学生能"吃的饱"。这样的分层练习不但在课堂上进行，在课后的练习中，我也采用这样的方法。有能力、学习好的留一些难题，中、下等的学生留一些较简单的习题。
总之，在教学过程中，要充分调动起学生的积极性，创造良好的问题情景和学习氛围，使学生积极主动的参与的教学的整个过程中

Q4：为什么注重小学数学应用题教学

因为小学是学数学最开始的一个阶段，应用题也十分多元化，只有在小学学好应用题，才能去面对更复杂的题目，才能奠定良好的基础。因此小学数学对于应用题教学最重视，小学的数学一定要打好基础，不然以后也学不好。要一步一步来。数学的应用题都是有关联的，都是从简单到困难，而小学数学又是最基础的，所以一定要学好!

Q5：研究小学数学应用题的意义

通过小学数学应用题教学把学生课堂上学到的知识与具体生活实践中的联系起来，用课本上学到的知识解决实际问题。同时培养学生分析问题、解决问题的能力。开发学生智力，养成应用数学知识的好习惯，培养自学能力。

Q6：如何上好小学数学应用题教学的课

如何上好小学数学应用题教学的课
应用题是数学教学的重要组成部分，也是数学教学中的一个难点。为了使学生不怕应用题，掌握分析应用题的方法，我认为可以从以下几个方面进行训练：
一、注重培养学生分析等量关系的能力
在应用题教学中能正确分析等量关系是解应用题的关键。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。而要分析等量关系首先要理解并熟记一些常用的等量关系。例如，工作效率×工作时间＝工作总量、每份数×份数＝总数、单价×数量＝总价、速度×时间＝路程，以及几何图形计算的有关公式等等。下面就如何分析等量关系举几个例子加以分析：
(一)培养学生解一般应用题时分析等量关系的能力
例如，某公司要生产手机54万部，前10天每天生产1.5万部，余下的要在20天完成，平均每天要生产多少万部?当学生弄清题意后老师就提问要想求平均每天要生产多少万部?必须知道哪两个条件?(余下要生产多少和需要的时间)用哪个等量关系?(余下要生产的量÷余下的时间＝平均每天要生产的)，余下要生产的量题里没告诉我们又要怎么求?用哪个等量关系?(一共要生产的前10天共生产的＝余下要生产的量)，前10天共生产的又没告诉我们要怎么求?用哪个等量关系?(每天生产1.5万部×10天＝前10天共生产的)一个题目分析下来要用到好几个等量关系，只有这样一步一步分析等量关系学生才能找到解应用题的途径，才能列式解答。
(二)培养学生解分数应用题时分析等量关系的能力
分数应用题的等量关系的分析要找到题中的关键句，也就是分率句。在分析分数应用题时，我要求学生先从分率句中找出单位“1”的量，然后再写出三个字的等量关系即“1”×＝量。例如我国领土辽阔广大，南北相距5500千米，东西相距的千米数是南北的52/55。东西相距多少千米?从分率句东西相距的千米数是南北的52/55中先找到单位的“1”的量“南北相距的千米数”用南北相距的千米数乘52/55等于东西相距的千米数即南北相距的千米数×52/55＝东西相距的千米数。不管是分数乘法或分数除法应用题都可能用相同的等量关系，只要找到了等量关系再根据单位“1”的量已知用乘法计算，单位“1”的量未知用除法计算。
(三)培养学生列方程解应用题时分析等量关系的能力
列方程解应用题找等量关系更是必不可少的。列方程解应用题的等量关系可以顺着题意找，找到等量关系后设未知量为x与已知量共同参与列式。例如，商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?它的等量关系顺着题意，用原有的重量减去卖出的重量就等于剩下的重量即原有的重量-卖出的重量＝剩下的重量，根据等量关系就可列出方程(x-5×7＝40)。
二、注重培养学生列表或画线段图的能力
画图分析应用题是一种能力，这种能力需要在整个应用题教学过程中逐步培养。应用题是比较抽象的，用列表或画线段图分析能帮助学生弄清题里各数量间的关系。
(一)一般应用题中有关实际数与计划数的问题可以借助列表进行分析
例如,食堂买来280千克大米，计划吃7天。实际每天比计划少吃5千克，这批大米实际吃了多少天?可列下表加以分析
每天吃的千克数天数总千克数
计划2 8 0 ÷77 天2 8 0 千克
实际比计划少吃5 千克? 天2 8 0 千克
从表中很容易看出，要想求实际吃了多少天，就要先求计划每天吃的，用计划每天吃的减去实际比计划每天少吃的5千克就可以求出实际每天吃的，从而求出实际每天吃的列式为：280÷(280÷7-5)。用这种方法分析这类应用题即使程度再差的学生都能解答，特别是中下生效果很好。
(二)分数、百分数应用题可以画线段图帮助分析
分数、百分数应用题借助线段图能够帮助学生弄清有关数量和标准量的关系，找到解题的途径。教学时，经常指导学生作线段图训练，使学生掌握作图的基本方法：必须先画表示单位“1”的线段，注意线段的规范性以及作图的灵活性，运用补、截、移、叠等作图技巧，讲究作图的科学性。同时引导学生认真看图，分析思考，理解数量关系，使学生的思维与作图同步进行。这样就能充分发挥线段图的直观启示性。
三、注重培养学生对比辨析的能力
对于易混、易错的题目，有意识地设计一些似是而非的变式题组让学生练习、比较，从而掌握解题规律。例如(1)少年宫舞蹈队有23人。合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。合唱队有多少人?(2)少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人?通过对比使学生理解和掌握(1)的一倍数已知用算术解(2)的一倍数未知用方程解。又如分数应用题中学生非常容易混淆的两道题：(1)一根绳子8米剪去1/4，还剩多少米?(2)一根绳子8米剪去1/4米，还剩多少米?通过对比使学生明白(1)中的1/4是表示分率，而(2)中的1/4米是表示数量不能混淆。
四、注重培养学生发散思维的能力
发散思维是解决问题时沿着各种方向、不同途径去探索和思考。让学生进行多角度、多层次的联想训练以及一题多解训练，以培养学生思维的多向性和灵活性。如，饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔只数的1/5。白兔和黑兔各有多少只?可以用四种不同的方法解答(1)方程解：解：设白兔有x只，则黑免有1/5x只，列方程x+1/5x＝18。(2)归一法：从分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，用18÷6×1＝3(只)求出黑兔，用18÷6×5＝15(只)求出黑兔。(3)按比例分配法：从分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，黑兔占一共的1/6，白兔占一共的5/6，用18×1/6＝3(只)求出黑兔，用18×5/6＝15(只)求出白兔。(4)用分数的方法：从分率句中可知白兔是单位“1”，而黑兔的只数是白兔只数的1/5，18÷(1+1/5)＝15(只)是白兔的只数，15×1/5＝3(只)是黑兔的只数。平常教学时多进行一题多解的训练拓展学生的解题思路，并对多种解法加以比较从中找到最佳的解法。从而使学生懂得，在解应用题时，要尽可能地选用最简捷的方法。
五、注重培养学生验算的能力
验算是数学教学的一个重要环节，它是培养学生良好的学习品质和自我评价能力的重要步骤。验算的方法有估算、代入，另解。下面就估算举例加以说明。
例如，油菜籽的出油率是42%%。要榨出2100千克的油，需要油菜籽多少千克?在做这道题时往往有学生出现2100×42%%＝882(千克)的错误解法。教学时，要引导学生想一想：要榨2100千克油，只需882千克油菜籽是否符合客观实际呢?从而判断答案是错误的。再引导学生重新审题，理解“42%%”的意义，就是表示油是油菜籽的百分之几的数，得出油菜籽千克数×42%%＝油的千克数，找到了正确的解法，2100÷12%%＝5000(千克)，这样就能做到及时发现错误，纠正错误。