高等数学函数极限考试题及答案

Q1：高等数学的函数与极限

刚开始学高数，问题还不算严重，不要担心啦。现在意识到很不错了，完全来的及，我给你把重点和考试要求给你，祝你学习进步。
重点内容：
1、函数极限的求法，注意单侧极限与极限存在的充要条件。
2、知道极限的四则运算法则
3、熟练掌握两个重要极限
4、关于无穷小量
（1）掌握无穷小量的定义，要特别注意极限过程不可缺少。
（2）掌握其性质与关系
5、掌握函数的连续性定义与间断点的求法
（1）掌握函数的连续性定义
（2）掌握间断点定义
（3）掌握并会用单侧连续性
（4）掌握初等函数的连续性的结论
6、掌握闭区间上连续函数的性质
（1）理解最大值和最小值定理，即在闭区间上连续的函数，必能在其上取到最大值和最小值。本定理主要为求函数的最值做必要的铺垫。
（2）掌握介值定理的推论---零点定理。本定理主要用于判定一个方程根的存在性。
考试要求：
①理解复合函数及分段函数的概念；
②了解极限的概念，掌握函数左极限与右极限的概念及极限存在与左、右极限之间的关系。
③掌握极限的四则运算法则；
④了解极限存在的两个准则，掌握利用两个重要极限求极限的方法；
⑤理解无穷小、无穷大的概念，了解无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限；
⑥掌握函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型；
⑦了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（最大值和最小值定理、介值定理）。